پایداری دینامیکی نانو تیر مدرج تابعی بر اساس تئوری تیموشنکو

این مقاله به بررسی رفتار پایداری دینامیکی نانوتیر ساخته شده از مواد مدرج تابعی تحت بار دینامیکی وگرادیان حرارتی می­پردازد. نانوتیر در محیط پاسترناک بوده و برای مدل­سازی آن از تئوری تیر تیموشنکو استفاده شده است. خواص مواد از قبیل مدول یانگ، نسبت پواسون، چگالی، تنش پسماندسطح، مدول برشی ومدول سطح  به صورت تابع توانی در نظر گرفته شده­اند. همچنین در این روش اثرات سطح بر روی حجم نیز در نظر گرفته شده است. بااستفاده از اصل همیلتون وتئوری ارینگن معادلات حرکت برای نانوتیر باتکیه­گاه ساده استخراج شده است. سپس باربحرانی وفرکانس طبیعی تعیین گردیده ودر نهایت نواحی ناپایداری دینامیکی رسم شده­ است. نتایج نشان می دهد که با افزایش پارامترهای اثر مقیاس کوچک، تنش پسماند سطح، نسبت طول به ضخامت و باراستاتیکی، ناحیه ناپایداری دینامیکی به سمت  فرکانس تحریک کمتر باعرض کمتر حرکت می­نماید. در حالی که با افزایش ثابت محیط، فرکانس تحریک افزایش می­یابد. همچنین تغییرات ناحیه ناپایداری دینامیکی در دوحالت دما بالا ودما پایین موردبررسی قرار گرفته است